Em um escritório, a razão entre o número de processos arquivados e o número d...

Em um escritório, a razão entre o número de processos arquivados e o número de processos desarquivados é 3/5. Por motivos técnicos, 6 processos arquivados tiveram que ser desarquivados, e a razão e...

Q333938 • Matemática • Frações • VUNESP • Instituto de Previdência Social dos Servidores de Barueri SP • Analista de Processos Previdenciários

Em um escritório, a razão entre o número de processos arquivados e o número de processos desarquivados é 3/5. Por motivos técnicos, 6 processos arquivados tiveram que ser desarquivados, e a razão entre o número de processos arquivados e o número de processos desarquivados passou a ser 5/11 . O número atual de processos desarquivados é

a) 58.
b) 62.
c) 66.
d) 70.
e) 74.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: c)

Inicialmente, seja A o número de processos arquivados e D o número de processos desarquivados. A razão dada é A/D = 3/5. Isso significa que A = 3k e D = 5k para algum valor k.

Após desarquivar 6 processos, o número de processos arquivados diminui em 6, ficando A - 6, e o número de processos desarquivados aumenta em 6, ficando D + 6.

A nova razão é (A - 6)/(D + 6) = 5/11.

Substituindo A = 3k e D = 5k, temos:
(3k - 6)/(5k + 6) = 5/11.

Multiplicando cruzado:
11(3k - 6) = 5(5k + 6)
33k - 66 = 25k + 30
33k - 25k = 30 + 66
8k = 96
k = 12.

Logo, o número atual de processos desarquivados é D + 6 = 5k + 6 = 5*12 + 6 = 60 + 6 = 66.

Portanto, a resposta correta é 66.

Checagem dupla confirma o cálculo: com k=12, inicialmente A=36 e D=60. Após a mudança, A=30 e D=66, e a razão 30/66 simplifica para 5/11, confirmando a resposta.

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