Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice...
Responda: Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Vamos analisar a situação passo a passo para descobrir como o peso de Alice mudou após essas visitas. Suponhamos que o peso inicial de Alice seja \( P \).
1. Visita à tia vegetariana: Alice perde 20% de seu peso. Portanto, seu novo peso é \( P - 0,20P = 0,80P \).
2. Visita ao tio dono de pizzaria: Alice ganha 20% sobre o peso atual (0,80P). O aumento é \( 0,20 \times 0,80P = 0,16P \). Assim, o novo peso é \( 0,80P + 0,16P = 0,96P \).
3. Visita à sobrinha em regime: Alice perde 25% do peso atual (0,96P). A perda é \( 0,25 \times 0,96P = 0,24P \). Portanto, o novo peso é \( 0,96P - 0,24P = 0,72P \).
4. Visita ao sobrinho dono de confeitaria: Alice ganha 25% sobre o peso atual (0,72P). O aumento é \( 0,25 \times 0,72P = 0,18P \). Assim, o novo peso é \( 0,72P + 0,18P = 0,90P \).
Portanto, após todas essas mudanças, o peso final de Alice é 0,90P, o que significa que ela está com 90% do seu peso inicial. Isso indica que ela perdeu 10% do seu peso inicial.
Vamos fazer uma segunda verificação para confirmar:
- Inicial: \( P \)
- Após perder 20%: \( 0,80P \)
- Após ganhar 20% de 0,80P: \( 0,80P + 0,16P = 0,96P \)
- Após perder 25% de 0,96P: \( 0,96P - 0,24P = 0,72P \)
- Após ganhar 25% de 0,72P: \( 0,72P + 0,18P = 0,90P \)
O resultado da segunda verificação confirma que o peso final é 0,90P, ou seja, 10% menor que o peso inicial.
Gabarito: d) 10% menor
1. Visita à tia vegetariana: Alice perde 20% de seu peso. Portanto, seu novo peso é \( P - 0,20P = 0,80P \).
2. Visita ao tio dono de pizzaria: Alice ganha 20% sobre o peso atual (0,80P). O aumento é \( 0,20 \times 0,80P = 0,16P \). Assim, o novo peso é \( 0,80P + 0,16P = 0,96P \).
3. Visita à sobrinha em regime: Alice perde 25% do peso atual (0,96P). A perda é \( 0,25 \times 0,96P = 0,24P \). Portanto, o novo peso é \( 0,96P - 0,24P = 0,72P \).
4. Visita ao sobrinho dono de confeitaria: Alice ganha 25% sobre o peso atual (0,72P). O aumento é \( 0,25 \times 0,72P = 0,18P \). Assim, o novo peso é \( 0,72P + 0,18P = 0,90P \).
Portanto, após todas essas mudanças, o peso final de Alice é 0,90P, o que significa que ela está com 90% do seu peso inicial. Isso indica que ela perdeu 10% do seu peso inicial.
Vamos fazer uma segunda verificação para confirmar:
- Inicial: \( P \)
- Após perder 20%: \( 0,80P \)
- Após ganhar 20% de 0,80P: \( 0,80P + 0,16P = 0,96P \)
- Após perder 25% de 0,96P: \( 0,96P - 0,24P = 0,72P \)
- Após ganhar 25% de 0,72P: \( 0,72P + 0,18P = 0,90P \)
O resultado da segunda verificação confirma que o peso final é 0,90P, ou seja, 10% menor que o peso inicial.
Gabarito: d) 10% menor
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