Considerando que 300 pessoas tenham sido selecionadas para trabalhar em lo...

Considerando que 300 pessoas tenham sido selecionadas para trabalhar em locais de apoio na próxima copa do mundo e que 175 dessas pessoas sejam do sexo masculino, julgue os seguintes itens. ...

Q334076 • Matemática • Análise Combinatória Simples • CESPE CEBRASPE • Polícia Civil DF • Agente de Polícia Civil

Considerando que 300 pessoas tenham sido selecionadas para trabalhar em locais de apoio na próxima copa do mundo e que 175 dessas pessoas sejam do sexo masculino, julgue os seguintes itens.

É impossível dividir as 300 pessoas em grupos de modo que todos os grupos tenham a mesma quantidade de mulheres e a mesma quantidade de homens.

a) Certo
b) Errado

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Vamos analisar a questão com calma. Temos 300 pessoas, sendo 175 homens e, portanto, 125 mulheres (300 - 175 = 125).

A afirmação diz que é impossível dividir essas 300 pessoas em grupos onde todos os grupos tenham a mesma quantidade de homens e a mesma quantidade de mulheres.

Para que isso seja possível, precisamos encontrar um número de grupos que divida tanto 175 (homens) quanto 125 (mulheres) igualmente, ou seja, um divisor comum de ambos.

Vamos ver os divisores de 175: 1, 5, 7, 25, 35, 175.

Divisores de 125: 1, 5, 25, 125.

Os divisores comuns são 1, 5 e 25.

Então, é possível formar 5 grupos, por exemplo, onde cada grupo teria:

Homens: 175 ÷ 5 = 35

Mulheres: 125 ÷ 5 = 25

Ou 25 grupos, com:

Homens: 175 ÷ 25 = 7

Mulheres: 125 ÷ 25 = 5

Portanto, é possível sim dividir as pessoas em grupos com a mesma quantidade de homens e mulheres.

Logo, a afirmação é falsa, e a resposta correta é "Errado".

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- a) Certo
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