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Q334149 | Matemática, Cálculo Aritmético, Soldado, Polícia Militar PI, NUCEPE, 2017

Saindo da rodoviária de certa cidade, dois ônibus percorrem trajetos que só têm a rodoviária como ponto comum: um deles vai para o aeroporto, em percurso que leva 30 minutos, e o outro para a estação de metrô, em percurso que leva 24 minutos. Para cada um dos ônibus, os trajetos de ida e volta consomem o mesmo intervalo de tempo. Considerando as viagens de ida e volta, e supondo que os dois ônibus saem da rodoviária no mesmo instante, quanto tempo depois eles voltam a se encontrar, pela primeira vez, no ponto de partida?

a) 3 horas.
b) 4 horas.
c) 5 horas.
d) 6 horas.
e) 7 horas.

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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00

Vamos analisar o movimento dos ônibus para encontrar o tempo em que eles se encontram novamente na rodoviária.

O primeiro ônibus que vai para o aeroporto leva 30 minutos para chegar lá e mais 30 minutos para voltar, totalizando 60 minutos (1 hora) para completar um ciclo de ida e volta.

O segundo ônibus que vai para a estação de metrô leva 24 minutos para chegar lá e mais 24 minutos para voltar, totalizando 48 minutos (0,8 hora) para completar um ciclo de ida e volta.

Agora, precisamos encontrar o tempo em que os dois ônibus se encontram novamente na rodoviária, considerando que saíram juntos.

Para isso, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 1 hora e 0,8 hora:

1 hora = 60 minutos
0,8 hora = 48 minutos

O MMC de 60 e 48 é 240 minutos, que corresponde a 4 horas.

Portanto, os dois ônibus se encontrarão novamente na rodoviária após 4 horas.

Gabarito: b) 4 horas.

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