Questões Matemática Aritmética e Algebra

Dona Olga utilizou uma metodologia diferente para distribuir chocolates para as criança...

Responda: Dona Olga utilizou uma metodologia diferente para distribuir chocolates para as crianças de um orfanato nessa páscoa. Ela comprou 32 barras de chocolate e realizou o seguinte procedimento: a primei...


1Q334166 | Matemática, Aritmética e Algebra, Advogado, CRECI RJ, MSConcursos

Dona Olga utilizou uma metodologia diferente para distribuir chocolates para as crianças de um orfanato nessa páscoa. Ela comprou 32 barras de chocolate e realizou o seguinte procedimento: a primeira barra ela colocou numa caixa amarela, a segunda barra ela dividiu ao meio e colocou os pedaços em uma caixa verde, a terceira barra ela dividiu em três pedaços iguais e os colocou em uma caixa branca, a quarta barra ela dividiu em quatro pedaços iguais e os colocou em uma caixa azul, a quinta barra ela dividiu em cinco pedaços iguais e os colocou em uma caixa rosa, a sexta barra ela fez semelhante à primeira, a sétima semelhante à segunda, a oitava semelhante à terceira e, assim, sucessivamente, de modo que todas as barras de chocolate compradas por ela ficassem em alguma dessas caixas. Em seguida, cada chocolate (barra inteira ou parte de uma barra) foi embrulhado em um saquinho de celofane, e distribuído para as crianças. Ana, filha de Dona Olga, a ajudou nessa distribuição, de modo que se encarregou de distribuir metade das metades de barra e também dois terços dos terços de barra. Sabendo que cada criança desse orfanato recebeu apenas um saquinho de celofane contendo chocolate, é correto afirmar que o número de crianças atendidas por Ana é igual a:
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💬 Comentários

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Camila Duarte
Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo. Dona Olga comprou 32 barras de chocolate e as distribuiu em caixas de acordo com a divisão das barras: a 1ª barra inteira na caixa amarela, a 2ª barra dividida em 2 pedaços na caixa verde, a 3ª barra em 3 pedaços na caixa branca, a 4ª em 4 pedaços na caixa azul, a 5ª em 5 pedaços na caixa rosa, e depois o ciclo se repete a partir da 6ª barra, seguindo o mesmo padrão.

O padrão de divisão se repete a cada 5 barras: 1, 2, 3, 4, 5 pedaços, depois novamente 1, 2, 3, 4, 5, e assim por diante até a 32ª barra.

Primeiro, vamos contar quantas barras de cada tipo foram divididas:
- Barras divididas em 1 pedaço (inteira): barras 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31 → 7 barras
- Barras divididas em 2 pedaços: barras 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32 → 7 barras
- Barras divididas em 3 pedaços: barras 3, 8, 13, 18, 23, 28 → 6 barras
- Barras divididas em 4 pedaços: barras 4, 9, 14, 19, 24, 29 → 6 barras
- Barras divididas em 5 pedaços: barras 5, 10, 15, 20, 25, 30 → 6 barras

Agora, calculamos o total de pedaços:
- Inteiras: 7 barras × 1 pedaço = 7 pedaços
- Metades: 7 barras × 2 pedaços = 14 pedaços
- Terços: 6 barras × 3 pedaços = 18 pedaços
- Quartos: 6 barras × 4 pedaços = 24 pedaços
- Quintos: 6 barras × 5 pedaços = 30 pedaços

Total de pedaços = 7 + 14 + 18 + 24 + 30 = 93 pedaços (ou saquinhos).

Ana distribuiu metade das metades e dois terços dos terços. Então:
- Metades: 14 pedaços, Ana distribui metade → 14 / 2 = 7
- Terços: 18 pedaços, Ana distribui dois terços → 18 × (2/3) = 12

Ana não distribui pedaços inteiros, quartos ou quintos.

Portanto, o número de crianças atendidas por Ana é 7 + 12 = 19.

Checagem dupla confirma o resultado: o cálculo das barras e pedaços está correto, e a fração distribuída por Ana também foi aplicada corretamente.

Assim, a alternativa correta é a letra c).
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