Há 4 anos Francine e Helena compararam o dinheiro que tinham guardado para investir. A ...

Gabarito: d)

Inicialmente, a razão entre o dinheiro de Francine e Helena era 2/3. Isso significa que, se chamarmos o dinheiro de Francine de 2x, o dinheiro de Helena era 3x.

Após 4 anos, o dinheiro de Francine aumentou 50%, ou seja, passou a ser 2x + 50% de 2x = 2x + x = 3x.

O dinheiro de Helena aumentou 25%, ou seja, passou a ser 3x + 25% de 3x = 3x + 0,75x = 3,75x.

Agora, a nova razão entre o dinheiro de Francine e Helena é 3x / 3,75x = 3 / 3,75.

Simplificando 3 / 3,75, multiplicamos numerador e denominador por 4 para eliminar a vírgula: (3 * 4) / (3,75 * 4) = 12 / 15.

Dividindo numerador e denominador por 3, temos 4 / 5.

Portanto, a nova razão é 4/5, que corresponde à alternativa d).

Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que o aumento percentual foi aplicado corretamente e a simplificação da fração está correta, garantindo que o gabarito d) é o correto.