Uma pesquisa feita com 2 000 pessoas, sobre o uso de cartão de crédito, constatou que 9...

Gabarito: b)

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Total de pessoas: 2.000
- 95% possuem cartão de crédito, ou seja, 0,95 x 2000 = 1.900 pessoas.
- 75% dessas 1.900 pessoas estão com saldo negativo, ou seja, 0,75 x 1900 = 1.425 pessoas.
- 5% não possuem cartão de crédito, ou seja, 0,05 x 2000 = 100 pessoas.
- 3% dessas 100 pessoas estão com saldo negativo, ou seja, 0,03 x 100 = 3 pessoas.

Agora, somamos o total de pessoas com saldo negativo:
1.425 (com cartão) + 3 (sem cartão) = 1.428 pessoas.

Para encontrar a porcentagem em relação ao total de pessoas:
(1.428 / 2.000) x 100 = 71,4%.

Portanto, a porcentagem correta das pessoas com saldo negativo no banco é 71,4%, que corresponde à alternativa b).

Segunda resolução para checagem:

Calculando diretamente a porcentagem total:
Saldo negativo = (percentual com cartão x percentual saldo negativo com cartão) + (percentual sem cartão x percentual saldo negativo sem cartão)
= (0,95 x 0,75) + (0,05 x 0,03) = 0,7125 + 0,0015 = 0,714 ou 71,4%.

Confirma-se que a alternativa correta é a letra b).