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Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus. Considere as seguintes informações. O edital do presente concurso estabelece que há 52 vagas para os 3 ...

Q334595 • Matemática • Aritmética e Algebra • CESPE CEBRASPE • Prefeitura de Limeira SP • Motorista

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.

Considere as seguintes informações. O edital do presente concurso estabelece que há 52 vagas para os 3 cargos de nível fundamental: guarda-vidas, motorista e operador de máquinas rodoviárias. Para o cargo de motorista, há duas vagas a mais que o total de vagas para os outros dois cargos, e a quantidade de vagas para operador de máquinas rodoviárias é igual a 2/3 da quantidade de vagas para guarda-vidas. A remuneração mensal de um guarda- vidas é R$ 947,75 e de um motorista ou operador de máquinas rodoviárias, R$ 570,56. A partir dessas informações, é correto concluir que, com a remuneração desses novos funcionários, a prefeitura de Limeira gastará mensalmente mais de R$ 35.000,00.

a) Certo
b) Errado

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos 3 cargos: guarda-vidas (G), motorista (M) e operador de máquinas rodoviárias (O).

1) Total de vagas: G + M + O = 52

2) Motorista tem duas vagas a mais que a soma dos outros dois cargos: M = G + O + 2

3) Operador de máquinas é 2/3 da quantidade de guarda-vidas: O = (2/3) G

Agora, vamos substituir O na equação 2:

M = G + (2/3) G + 2 = (1 + 2/3) G + 2 = (5/3) G + 2

Agora, substituímos M e O na equação 1:

G + M + O = 52

G + ((5/3) G + 2) + (2/3) G = 52

Somando os termos com G:

G + (5/3) G + (2/3) G = G + (7/3) G = (3/3) G + (7/3) G = (10/3) G

Então:

(10/3) G + 2 = 52

(10/3) G = 50

G = 50 * (3/10) = 15

Agora, calculamos O:

O = (2/3) * 15 = 10

E M:

M = (5/3) * 15 + 2 = 25 + 2 = 27

Confere: 15 + 10 + 27 = 52

Agora, calculamos o gasto mensal:

Guarda-vidas: 15 * 947,75 = 14.216,25

Motoristas: 27 * 570,56 = 15.404,88

Operadores: 10 * 570,56 = 5.705,60

Total: 14.216,25 + 15.404,88 + 5.705,60 = 35.326,73

Como o total é maior que 35.000, a afirmação é correta.

Portanto, a resposta é a) Certo.

🔒

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