Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Vamos chamar o cateto menor de x. Assim, o cateto maior, que é o dobro do menor, será 2x. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Portanto, a equação fica:
x² + (2x)² = (√125)²
Isso se simplifica para:
x² + 4x² = 125
5x² = 125
Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:
x² = 25
E, tirando a raiz quadrada, temos:
x = 5 cm (cateto menor)
Assim, o maior cateto, que é 2x, mede:
2 * 5 = 10 cm.
Portanto, o maior cateto mede 10 cm.
Vamos chamar o cateto menor de x. Assim, o cateto maior, que é o dobro do menor, será 2x. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Portanto, a equação fica:
x² + (2x)² = (√125)²
Isso se simplifica para:
x² + 4x² = 125
5x² = 125
Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:
x² = 25
E, tirando a raiz quadrada, temos:
x = 5 cm (cateto menor)
Assim, o maior cateto, que é 2x, mede:
2 * 5 = 10 cm.
Portanto, o maior cateto mede 10 cm.