Em um triângulo retângulo a medida de um cateto é o dobro da medida do outro....

Gabarito: c)

Vamos chamar o cateto menor de x. Assim, o cateto maior, que é o dobro do menor, será 2x. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Portanto, a equação fica:

x² + (2x)² = (√125)²

Isso se simplifica para:

x² + 4x² = 125

5x² = 125

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:

x² = 25

E, tirando a raiz quadrada, temos:

x = 5 cm (cateto menor)

Assim, o maior cateto, que é 2x, mede:

2 * 5 = 10 cm.

Portanto, o maior cateto mede 10 cm.