Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
O problema trata dos roteiros de visitas dos vendedores, que têm durações de 4, 6 e 9 dias. Cada vendedor repete seu roteiro continuamente, e as reuniões gerais ocorrem quando todos terminam seus roteiros simultaneamente.
Para encontrar o período mínimo para a realização das reuniões, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos três números: 4, 6 e 9. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os três.
Vamos fatorar os números:
- 4 = 2²
- 6 = 2 × 3
- 9 = 3²
O MMC será o produto dos fatores primos elevados às maiores potências que aparecem em qualquer fatoração:
- Para o 2, a maior potência é 2² (do 4)
- Para o 3, a maior potência é 3² (do 9)
Portanto, MMC = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Isso significa que, após 36 dias, todos os vendedores terminarão seus roteiros ao mesmo tempo, possibilitando a realização da reunião geral.
Checagem dupla confirma que 36 é divisível por 4, 6 e 9, e que nenhum número menor que 36 atende a essa condição.
O problema trata dos roteiros de visitas dos vendedores, que têm durações de 4, 6 e 9 dias. Cada vendedor repete seu roteiro continuamente, e as reuniões gerais ocorrem quando todos terminam seus roteiros simultaneamente.
Para encontrar o período mínimo para a realização das reuniões, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos três números: 4, 6 e 9. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os três.
Vamos fatorar os números:
- 4 = 2²
- 6 = 2 × 3
- 9 = 3²
O MMC será o produto dos fatores primos elevados às maiores potências que aparecem em qualquer fatoração:
- Para o 2, a maior potência é 2² (do 4)
- Para o 3, a maior potência é 3² (do 9)
Portanto, MMC = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Isso significa que, após 36 dias, todos os vendedores terminarão seus roteiros ao mesmo tempo, possibilitando a realização da reunião geral.
Checagem dupla confirma que 36 é divisível por 4, 6 e 9, e que nenhum número menor que 36 atende a essa condição.