Questões Matemática Aritmética e Algebra
Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 12 jogadore...
Responda: Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 12 jogadores, dos quais somente Pedro atua como goleiro. Quantos times de 5 jogadores podem ser for-mados?
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de combinação simples, já que a ordem dos jogadores no time não importa.
Temos um total de 12 jogadores, sendo que Pedro é o goleiro. Portanto, temos 11 jogadores para preencher as outras posições.
Queremos formar times de 5 jogadores, então precisamos escolher 4 jogadores dentre os 11 restantes.
A fórmula para combinação simples é dada por: C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!], onde n é o total de elementos e p é o número de elementos que queremos escolher.
Substituindo na fórmula, temos:
C(11, 4) = 11! / [4! * (11 - 4)!]
C(11, 4) = 11! / [4! * 7!]
C(11, 4) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(11, 4) = 7920 / 24
C(11, 4) = 330
Portanto, o número de times de 5 jogadores que podem ser formados é 330.
Gabarito: c) 330.
Temos um total de 12 jogadores, sendo que Pedro é o goleiro. Portanto, temos 11 jogadores para preencher as outras posições.
Queremos formar times de 5 jogadores, então precisamos escolher 4 jogadores dentre os 11 restantes.
A fórmula para combinação simples é dada por: C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!], onde n é o total de elementos e p é o número de elementos que queremos escolher.
Substituindo na fórmula, temos:
C(11, 4) = 11! / [4! * (11 - 4)!]
C(11, 4) = 11! / [4! * 7!]
C(11, 4) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(11, 4) = 7920 / 24
C(11, 4) = 330
Portanto, o número de times de 5 jogadores que podem ser formados é 330.
Gabarito: c) 330.
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