Num grupo de 50 pessoas, 23 trabalham, 37 estudam e 20 trabalham e estudam...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão, que nos permite encontrar o total de pessoas que não trabalham e não estudam.

De acordo com o enunciado, temos:
- Pessoas que trabalham: 23
- Pessoas que estudam: 37
- Pessoas que trabalham e estudam: 20

Vamos utilizar a fórmula do Princípio da Inclusão e Exclusão:
Total = Trabalham + Estudam - Trabalham e Estudam + Não Trabalham e Não Estudam

Substituindo os valores dados:
Total = 23 + 37 - 20 + Não Trabalham e Não Estudam

Total = 40 + Não Trabalham e Não Estudam

Agora, sabemos que o total de pessoas é 50. Substituindo na equação acima:
50 = 40 + Não Trabalham e Não Estudam
Não Trabalham e Não Estudam = 50 - 40
Não Trabalham e Não Estudam = 10

Portanto, o número de pessoas que não trabalham e não estudam é 10, alternativa:

Gabarito: a) 10