A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é:

Para encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. A fórmula para calcular a distância entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) é dada por:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

No enunciado, temos os pontos A(-2, y) e B(6, 7), e a distância entre eles é 10. Substituindo na fórmula:

\[ 10 = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (7 - y)^2} \]
\[ 10 = \sqrt{8^2 + (7 - y)^2} \]
\[ 10 = \sqrt{64 + (7 - y)^2} \]
\[ 100 = 64 + (7 - y)^2 \]
\[ 36 = (7 - y)^2 \]

Agora, vamos resolver a equação:

\[ 36 = (7 - y)^2 \]
\[ 6 = 7 - y \] ou \[ 6 = y - 7 \]

Para \( 6 = 7 - y \):
\[ 6 = 7 - y \]
\[ -y = 6 - 7 \]
\[ -y = -1 \]
\[ y = 1 \]

Para \( 6 = y - 7 \):
\[ 6 = y - 7 \]
\[ y = 6 + 7 \]
\[ y = 13 \]

Portanto, o valor de y pode ser 1 ou 13.

Gabarito: c) 1 ou 13.