Renato dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resulta...

Para resolver essa questão, vamos considerar a divisão dos números inteiros positivos da seguinte forma:

Seja x o maior número e y o menor número.

Quando Renato dividiu x por y, obteve o resultado 0,454545...

Isso pode ser representado da seguinte forma:

x / y = 0,454545...

Multiplicando por 1000 para eliminar a parte decimal periódica, temos:

1000x / y = 454,545...

Agora, vamos considerar a divisão de y por x, que resulta em:

y / x = 1 / (x / y) = 1 / 0,454545...

Para facilitar os cálculos, vamos chamar 0,454545... de z.

Assim, temos:

y / x = 1 / z

Multiplicando por 1000 para eliminar a parte decimal periódica, temos:

1000y / x = 1000 / z

Substituindo z por 0,454545..., temos:

1000y / x = 1000 / 0,454545...

1000y / x = 2200

Portanto, o resultado obtido por Renato na calculadora, ao dividir o maior número pelo menor número, seria 2,2, que corresponde à alternativa:

Gabarito: e) 2,2.