voltar

Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher...

Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um representante, um vice-representante e um suplente, de modo que esse grupo não seja composto soment...

publicidade
Q335229 • Matemática • Cálculo Aritmético • VUNESP • Polícia Militar SP • Aluno Oficial • 2018
Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um representante, um vice-representante e um suplente, de modo que esse grupo não seja composto somente por homens e não seja composto somente por mulheres. O número total de possibilidades para fazer essa escolha é igual a
Analisando...
publicidade

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis
  • Sumaia Santana
    Sumaia Santana EQUIPE
    11/11/2025 • 12:09
    Gabarito: Alternativa E

    Total de alunos
    Há 30 alunos no total (13 homens + 17 mulheres).
    Precisamos escolher 3 cargos diferentes:
    > Representante
    > Vice-representante
    > Suplente

    A ordem importa, pois os cargos são distintos.
    Logo, o número total de formas sem restrição é:
    30 x 29 x 28 = 24.360

    Remover os grupos formados somente por homens
    Número de homens: 13
    13 x 12 x 11 = 1.716

    Remover os grupos formados somente por mulheres
    Número de mulheres: 17
    17 x 16 x 15 = 4.080

    Aplicar o princípio da exclusão
    Total de válido = 24.360 - (1.716 + 4.080)
    24.360 - 5.796 = 18.564
🍪

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência de navegação. Política de Privacidade.