Num triângulo ABC, o ângulo interno de vértice A mede 60°. O maior ângulo formado pe...
Responda: Num triângulo ABC, o ângulo interno de vértice A mede 60°. O maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de vértices B e C mede:
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar algumas propriedades dos triângulos.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Dado que o ângulo interno de vértice A mede 60°, a soma dos outros dois ângulos (B e C) é igual a 180° - 60° = 120°.
Quando traçamos as bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo, essas bissetrizes se encontram em um ponto chamado de incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
No caso do triângulo ABC, como o ângulo de vértice A mede 60°, a bissetriz desse ângulo irá dividir o ângulo BAC em dois ângulos de 30° cada. Isso significa que o ângulo BÂC mede 60°.
Como a soma dos ângulos internos do triângulo BÂC é 180°, e um dos ângulos é 60°, a soma dos outros dois ângulos é 180° - 60° = 120°.
Portanto, o maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de vértices B e C é de 120°.
Gabarito: d) 120°
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Dado que o ângulo interno de vértice A mede 60°, a soma dos outros dois ângulos (B e C) é igual a 180° - 60° = 120°.
Quando traçamos as bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo, essas bissetrizes se encontram em um ponto chamado de incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
No caso do triângulo ABC, como o ângulo de vértice A mede 60°, a bissetriz desse ângulo irá dividir o ângulo BAC em dois ângulos de 30° cada. Isso significa que o ângulo BÂC mede 60°.
Como a soma dos ângulos internos do triângulo BÂC é 180°, e um dos ângulos é 60°, a soma dos outros dois ângulos é 180° - 60° = 120°.
Portanto, o maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos de vértices B e C é de 120°.
Gabarito: d) 120°
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