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Dos 120 candidatos a emprego em uma instituição, 100 falam inglês, 80 falam e...

Dos 120 candidatos a emprego em uma instituição, 100 falam inglês, 80 falam espanhol, e 4 não falam inglês nem espanhol. Quantos candidatos falam inglês e espanhol?

Q335369 • Matemática • Teoria dos Conjuntos Numéricos

Dos 120 candidatos a emprego em uma instituição, 100 falam inglês, 80 falam espanhol, e 4 não falam inglês nem espanhol. Quantos candidatos falam inglês e espanhol?

a) 64
b) 180
c) 100
d) 80
e) 116

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos ajuda a encontrar a interseção entre conjuntos.

Vamos chamar de:
- A o conjunto dos candidatos que falam inglês (100 candidatos)
- B o conjunto dos candidatos que falam espanhol (80 candidatos)
- S o conjunto dos candidatos que não falam inglês nem espanhol (4 candidatos)

Queremos encontrar o número de candidatos que falam inglês e espanhol, ou seja, queremos encontrar a interseção entre A e B.

Pela fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão, temos que:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Onde:
|A ∪ B| representa a união de A e B (número total de candidatos)
|A| é o número de candidatos que falam inglês
|B| é o número de candidatos que falam espanhol
|A ∩ B| é o número de candidatos que falam inglês e espanhol (o que queremos encontrar)

Substituindo na fórmula, temos:
120 = 100 + 80 - |A ∩ B|
|A ∩ B| = 100 + 80 - 120
|A ∩ B| = 180 - 120
|A ∩ B| = 60

Portanto, o número de candidatos que falam inglês e espanhol é 60.

Gabarito: a) 60

🔒

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- b) Mais de 800 e menos de 900.
- c) Mais de 700 e menos de 800.
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- e) Menos de 600.
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- c) 27
- d) 29
- e) 31
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