Uma empresa decidiu contratar 45 novos funcionários, que seriam distribuídos por três s...

Gabarito: a)

A questão trata da distribuição proporcional de 45 novos funcionários entre três setores (A, B e C), com base nas horas extras registradas por cada setor. Sabemos que o setor A tem 500 horas, o setor B tem 700 horas e o setor C tem um número desconhecido de horas extras, que precisamos descobrir.

Primeiro, vamos chamar o total de horas extras do setor C de x. A soma total das horas extras dos três setores será 500 + 700 + x = 1200 + x.

Sabemos que o setor C recebeu 9 funcionários, e essa quantidade é proporcional às suas horas extras. Assim, a proporção do setor C é 9/45 = 1/5.

Portanto, a fração das horas extras do setor C em relação ao total é também 1/5, ou seja, x / (1200 + x) = 1/5.

Multiplicando em cruz, temos 5x = 1200 + x, que resulta em 5x - x = 1200, ou seja, 4x = 1200, logo x = 300.

Agora, sabemos que o setor C tem 300 horas extras. O total de horas extras é 500 + 700 + 300 = 1500.

Para encontrar o número de funcionários do setor B, calculamos a proporção das horas extras do setor B em relação ao total: 700 / 1500 = 7/15.

Multiplicando essa fração pelo total de funcionários (45), temos (7/15) * 45 = 7 * 3 = 21.

Portanto, o setor B receberá 21 novos funcionários, que corresponde à alternativa a).

Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e coerente com a proporção dada para o setor C e o total de funcionários.