Questões Matemática Progressões

Um mesmo caminhão fez três viagens para transportar alguns animais. Na primeira viag...

Responda: Um mesmo caminhão fez três viagens para transportar alguns animais. Na primeira viagem foi levada a terça parte do total de animais e, a cada viagem subseqüente, a terça parte do número restante...


1Q335611 | Matemática, Progressões, Auxiliar de Serviços de Campo, Secretaria de Planejamento Orçamento e Gestão MA, FCC

Um mesmo caminhão fez três viagens para transportar alguns animais. Na primeira viagem foi levada a terça parte do total de animais e, a cada viagem subseqüente, a terça parte do número restante. Se após as três viagens 16 animais deixaram de ser transportados, o número de animais que havia inicialmente era

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Camila Duarte
Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos resolver o problema utilizando uma abordagem matemática para entender como o número de animais foi reduzido a cada viagem. Seja x o número total de animais inicialmente.

Na primeira viagem, foi levada a terça parte dos animais, ou seja, x/3. Após essa viagem, restaram 2x/3 animais.

Na segunda viagem, foi levada a terça parte dos animais restantes, ou seja, 1/3 de 2x/3, que simplifica para 2x/9. Após a segunda viagem, restaram 2x/3 - 2x/9 = 4x/9 animais.

Na terceira viagem, novamente foi levada a terça parte dos animais restantes, ou seja, 1/3 de 4x/9, que simplifica para 4x/27. Após a terceira viagem, restaram 4x/9 - 4x/27 = 8x/27 animais.

O problema afirma que após as três viagens, 16 animais deixaram de ser transportados. Portanto, 8x/27 = 16. Resolvendo essa equação para x, temos x = (16 * 27) / 8 = 54.

Portanto, o número inicial de animais era 54.
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