A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele pos...

A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma v...

Q335690 • Matemática • Aritmética e Algebra • VUNESP • MPE SP • Oficial de Promotoria

A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de

a) 80 min.
b) 115 min.
c) 125 min.
d) 140 min.
e) 155 min.

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo.

O reservatório tem capacidade total de 3000 litros.

Primeiro, a válvula A é aberta sozinha, com vazão de 15 litros por minuto, até que o reservatório atinja 2/5 da capacidade total.

2/5 de 3000 litros é: (2/5) * 3000 = 1200 litros.

Tempo para encher 1200 litros com a válvula A aberta:

tempo_1 = volume / vazão = 1200 / 15 = 80 minutos.

Depois, a válvula B é aberta junto com a A, e as duas permanecem abertas até o reservatório ficar cheio.

Volume restante para encher:

3000 - 1200 = 1800 litros.

Vazão conjunta das duas válvulas:

15 + 25 = 40 litros por minuto.

Tempo para encher os 1800 litros com as duas válvulas abertas:

tempo_2 = 1800 / 40 = 45 minutos.

Tempo total para encher o reservatório:

tempo_total = tempo_1 + tempo_2 = 80 + 45 = 125 minutos.

Portanto, a resposta correta é a letra c) 125 minutos.

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