Um pai dividiu certa quantia entre seus três filhos, em partes inv...

Passo 1: Inversamente proporcional às idades

As idades:

Filho A: 2 anos

Filho B: 4 anos

Filho C: 8 anos

A divisão é inversamente proporcional, ou seja, a parte de cada um é:
12,14,18
21​,41​,81​

Vamos tirar o MMC dos denominadores (2, 4, 8): 8

Convertendo essas frações para o mesmo denominador:

12=4821​=84​

14=2841​=82​

18=1881​=81​

Logo, as partes relativas são:

Filho de 2 anos → 4 partes

Filho de 4 anos → 2 partes

Filho de 8 anos → 1 parte

Soma das partes = 4 + 2 + 1 = 7 partes
Passo 2: O filho de 2 anos recebeu R$ 8.000,00, e ele recebeu 4 partes.

Então:
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
4 partes=8.000⇒1 parte=2.000
Passo 3: Total da quantia
7 partes=7×2.000=R$14.000,00
7 partes=7×2.000=R$14.000,00​
Mas aí vem a dúvida: por que o gabarito é letra D – R$ 24.000,00?

🧠 Vamos pensar de outra forma: será que houve erro na interpretação de quem é o mais novo?

Vamos verificar as proporções novamente, trocando a correspondência.

E se na verdade, as idades fossem:

Filho A = 8 anos

Filho B = 4 anos

Filho C = 2 anos

Mas a parte de cada filho é inversamente proporcional às idades:

Parte do filho de 8 anos: 1881​

Parte do filho de 4 anos: 1441​

Parte do filho de 2 anos: 1221​

Vamos fazer o MMC de 8, 4, e 2 = 8
18=18,14=28,12=48
81​=81​,41​=82​,21​=84​

Agora temos as partes relativas:

1 parte

2 partes

4 partes
Total = 7 partes

Se o filho mais novo (2 anos) recebeu R$ 8.000,00 e corresponde a 1 parte → isso está errado!

🛑 Porque o filho de 2 anos recebeu 4 partes, não 1!
✅ Conclusão:

A análise que leva à R$ 14.000,00 está correta, com base na interpretação direta do problema:

O mais novo tem 2 anos

A divisão foi inversamente proporcional às idades

Portanto, ele recebe 4 partes

E essas 4 partes valem R$ 8.000

Total: 7 partes = R$ 14.000