Questões Matemática Cálculo Aritmético

O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um...

Responda: O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto. Se vendesse pelo...


1Q335880 | Matemática, Cálculo Aritmético, Escriturário, Banco do Brasil, CESGRANRIO, 2018

O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto. Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?
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Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos chamar o preço original de venda de \( P \) e o preço de custo de \( C \).

Sabemos que o desconto dado foi de 20%, então o preço de venda com desconto será de 80% do preço original:
\( 0,8P \).

Como o lucro obtido sobre o preço de custo foi de 4%, temos que o preço de venda com desconto menos o preço de custo representa 104% do preço de custo:
\( 0,8P - C = 1,04C \).

Agora, vamos encontrar o valor de \( P \) em função de \( C \):
\( 0,8P = 1,04C \)
\( P = \frac{1,04C}{0,8} \)
\( P = 1,3C \).

Isso significa que se o produto fosse vendido pelo preço original, o preço de venda seria 1,3 vezes o preço de custo.

O lucro obtido sobre o preço de custo seria o preço de venda menos o preço de custo, ou seja, \( 1,3C - C = 0,3C \).

Portanto, o lucro obtido sobre o preço de custo seria de 30%.

Gabarito: b) 30%
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