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Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens...

Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens, 2120 são capixabas e 1250 são homens capixabas. O número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capi...

Q335894 • Matemática • Teoria dos Conjuntos Numéricos • UFES • Universidade Federal do Espírito Santo ES • Técnico em Audiovisual

Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens, 2120 são capixabas e 1250 são homens capixabas. O número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capixabas, é igual a

a) 1890
b) 1980
c) 2150
d) 2320
e) 2410

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Vamos resolver essa questão utilizando o conceito de conjuntos e diagrama de Venn.

Dado que:
- Total de funcionários (A) = 6500
- Número de homens (B) = 3310
- Número de capixabas (C) = 2120
- Número de homens capixabas = 1250

Vamos representar essas informações em um diagrama de Venn:

1. Homens: B = 3310
2. Capixabas: C = 2120
3. Homens capixabas: 1250

A interseção entre homens e capixabas representa os homens capixabas, ou seja, 1250.

Agora, para encontrar o número de mulheres que não são capixabas, vamos utilizar a fórmula do princípio da inclusão-exclusão:

Total de funcionários = Homens + Mulheres - (Homens e Mulheres) + Capixabas - (Homens capixabas) + (Homens e Capixabas)

6500 = 3310 + Mulheres - (0) + 2120 - 1250 + (0)

6500 = 4180 + Mulheres - 1250

Mulheres = 6500 - 4180 + 1250
Mulheres = 2320

Portanto, o número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capixabas, é igual a 2320.

Gabarito: d) 2320

🔒

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- b) Mais de 800 e menos de 900.
- c) Mais de 700 e menos de 800.
- d) Mais de 600 e menos de 700.
- e) Menos de 600.
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- b) 70.
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- a) 21
- b) 25
- c) 27
- d) 29
- e) 31
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- c) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
- d) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
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- b) 54.
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