Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Vamos chamar a medida da frente do terreno de F e a medida lateral de L. Sabemos que F = (1/3) * L, ou seja, a frente é um terço da lateral.
O perímetro do terreno retangular é dado por P = 2 * (F + L). Sabemos que P = 400 metros.
Substituindo F por (1/3) * L, temos: 400 = 2 * ((1/3) * L + L) = 2 * ( (1/3) L + L ) = 2 * ( (4/3) L ) = (8/3) L.
Multiplicando ambos os lados por 3/8, obtemos: L = (400 * 3) / 8 = 1200 / 8 = 150 metros.
Agora, calculamos F: F = (1/3) * 150 = 50 metros.
A área do terreno é A = F * L = 50 * 150 = 7.500 metros quadrados.
Portanto, a área do terreno é 7.500 m², que corresponde à alternativa e).
Checagem dupla:
- Perímetro: 2*(50 + 150) = 2*200 = 400 metros, correto.
- Área: 50 * 150 = 7.500 m², confirmando o resultado.
Assim, a alternativa correta é a letra e).
Vamos chamar a medida da frente do terreno de F e a medida lateral de L. Sabemos que F = (1/3) * L, ou seja, a frente é um terço da lateral.
O perímetro do terreno retangular é dado por P = 2 * (F + L). Sabemos que P = 400 metros.
Substituindo F por (1/3) * L, temos: 400 = 2 * ((1/3) * L + L) = 2 * ( (1/3) L + L ) = 2 * ( (4/3) L ) = (8/3) L.
Multiplicando ambos os lados por 3/8, obtemos: L = (400 * 3) / 8 = 1200 / 8 = 150 metros.
Agora, calculamos F: F = (1/3) * 150 = 50 metros.
A área do terreno é A = F * L = 50 * 150 = 7.500 metros quadrados.
Portanto, a área do terreno é 7.500 m², que corresponde à alternativa e).
Checagem dupla:
- Perímetro: 2*(50 + 150) = 2*200 = 400 metros, correto.
- Área: 50 * 150 = 7.500 m², confirmando o resultado.
Assim, a alternativa correta é a letra e).