Questões Matemática Trigonometria
Julgue o item que se segue, acerca de funções e equações trigonométricas e de geomet...
Responda: Julgue o item que se segue, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana. Considere que A e B sejam pontos localizados em margens opostas de um rio; escolhendo-se um ...
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Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: Certo
A questão explora propriedades fundamentais da trigonometria aplicadas a triângulos, envolvendo a relação entre ângulos internos e medidas de lados. Esse tipo de análise é especialmente útil em situações em que é necessário determinar distâncias desconhecidas, sendo uma habilidade recorrente em provas de geometria plana.
Em triângulos quaisquer — particularmente aqueles que não possuem ângulos retos — utiliza-se com frequência o Teorema dos Senos. Essa regra estabelece que cada lado do triângulo mantém uma proporção constante com o seno do ângulo que lhe é oposto. Assim, para um triângulo de lados a, b e c, e ângulos A, B e C:
a sin A = b sin B = C sin C
Fundamentação da Alternativa Correta:
No cenário proposto, forma-se um triângulo ABC em que se conhecem as medidas AC = 100 m, o ângulo no vértice A igual a 60° e o ângulo no vértice C igual a 45°. Para completar os dados geométricos, determina-se o ângulo restante usando a soma dos ângulos internos de um triângulo, que sempre totaliza 180°:
∠B = 180º - 60º - 45º = 75º
A questão explora propriedades fundamentais da trigonometria aplicadas a triângulos, envolvendo a relação entre ângulos internos e medidas de lados. Esse tipo de análise é especialmente útil em situações em que é necessário determinar distâncias desconhecidas, sendo uma habilidade recorrente em provas de geometria plana.
Em triângulos quaisquer — particularmente aqueles que não possuem ângulos retos — utiliza-se com frequência o Teorema dos Senos. Essa regra estabelece que cada lado do triângulo mantém uma proporção constante com o seno do ângulo que lhe é oposto. Assim, para um triângulo de lados a, b e c, e ângulos A, B e C:
a sin A = b sin B = C sin C
Fundamentação da Alternativa Correta:
No cenário proposto, forma-se um triângulo ABC em que se conhecem as medidas AC = 100 m, o ângulo no vértice A igual a 60° e o ângulo no vértice C igual a 45°. Para completar os dados geométricos, determina-se o ângulo restante usando a soma dos ângulos internos de um triângulo, que sempre totaliza 180°:
∠B = 180º - 60º - 45º = 75º
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