Questões Matemática Aritmética e Algebra

Da cidade X partem ônibus para as cidades A e B todos os dias. O primeiro ônibus que pa...

Responda: Da cidade X partem ônibus para as cidades A e B todos os dias. O primeiro ônibus que parte da cidade X para a cidade A sai às 6h30 e depois a cada 30 minutos parte um outro ônibus para a cidade A. ...


1Q336087 | Matemática, Aritmética e Algebra, Analista Judiciário, Tribunal Regional Federal 2a Região, CONSULPLAN, 2017

Da cidade X partem ônibus para as cidades A e B todos os dias. O primeiro ônibus que parte da cidade X para a cidade A sai às 6h30 e depois a cada 30 minutos parte um outro ônibus para a cidade A. Já para a cidade B o primeiro ônibus parte às 7h e depois a cada 40 minutos parte um outro ônibus para a cidade B. Qual o segundo horário da manhã em que os dois ônibus partem juntos da cidade X?
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Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)

Vamos analisar os horários de partida dos ônibus para as cidades A e B.

Para a cidade A, o primeiro ônibus sai às 6h30 e depois a cada 30 minutos. Portanto, os horários são: 6h30, 7h, 7h30, 8h, 8h30, 9h, 9h30, etc.

Para a cidade B, o primeiro ônibus sai às 7h e depois a cada 40 minutos. Portanto, os horários são: 7h, 7h40, 8h20, 9h, 9h40, etc.

O primeiro horário em que os dois ônibus partem juntos é às 7h, pois ambos têm ônibus saindo nesse horário.

Agora, precisamos encontrar o segundo horário da manhã em que os dois ônibus partem juntos.

Observando as sequências, o próximo horário comum é às 9h, pois 9h está na lista dos horários para A (6h30 + 5x30min = 9h) e para B (7h + 3x40min = 9h).

Portanto, o segundo horário da manhã em que os dois ônibus partem juntos é às 9h.

Checagem dupla:

- Para A: 6h30 + 5x30min = 6h30 + 150min = 9h
- Para B: 7h + 3x40min = 7h + 120min = 9h

Confirma-se que o segundo horário comum é 9h.

Assim, a alternativa correta é a letra c).
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