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No Brasil, é cada vez maior o número de pessoas que pesquisam preços na Internet. O ...

Responda: No Brasil, é cada vez maior o número de pessoas que pesquisam preços na Internet. O responsável por um site de pesquisa de preços afirmou que, em 2002, o site recebia 2.000 acessos por dia enqua...


1Q336120 | Matemática, Progressões, Técnico, Petrobras, CESGRANRIO

No Brasil, é cada vez maior o número de pessoas que pesquisam preços na Internet. O responsável por um site de pesquisa de preços afirmou que, em 2002, o site recebia 2.000 acessos por dia enquanto que, em 2007, esse número subiu para 75.000. Se o aumento anual no número de acessos tivesse ocorrido de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual teria sido, em 2006, o número de acessos diários a esse site?

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Camila Duarte
Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, precisamos entender que o aumento no número de acessos ocorreu de forma linear ao longo dos anos, formando uma progressão aritmética (PA). Em 2002, o site tinha 2.000 acessos diários e em 2007, 75.000 acessos diários. O período entre 2002 e 2007 é de 5 anos.

Primeiro, calculamos a razão da PA, que é o aumento anual no número de acessos. A razão (r) pode ser calculada pela fórmula da PA: r = (An - A1) / (n - 1), onde An é o termo final, A1 é o termo inicial, e n é o número total de termos. Substituindo os valores, temos: r = (75000 - 2000) / (2007 - 2002) = 73000 / 5 = 14600.

Sabendo que o aumento é de 14600 acessos por ano, podemos calcular o número de acessos em 2006, que é o quarto ano após 2002. Usando a fórmula do termo geral da PA, An = A1 + (n - 1) * r, onde n é o número de anos desde 2002 até 2006, ou seja, 4 anos. Substituindo os valores, temos: A2006 = 2000 + (4 - 1) * 14600 = 2000 + 3 * 14600 = 2000 + 43800 = 45800.

Portanto, o número de acessos diários ao site em 2006 seria de 60.400.
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