Considere duas velas de mesma altura, sendo que uma delas leva 4 horas e a...

Para resolver essa questão, vamos considerar que a vela que leva 4 horas para se consumir completamente é a vela A e a vela que leva 5 horas para se consumir completamente é a vela B.

Vamos chamar de x o tempo necessário para que uma vela fique com o dobro da altura da outra.

Durante o tempo x, a vela A terá se consumido $\frac{x}{4}$ da sua altura original e a vela B terá se consumido $\frac{x}{5}$ da sua altura original.

Queremos que a altura da vela A seja o dobro da altura da vela B, ou seja, $\frac{Altura A}{2} = Altura B$.

Como a altura original das velas é a mesma, podemos dizer que $Altura A - \frac{x}{4} = 2(Altura B - \frac{x}{5})$.

Substituindo a altura das velas pelos tempos que levam para se consumir, temos:

$Altura A - \frac{x}{4} = 2(Altura B - \frac{x}{5})$

$1 - \frac{x}{4} = 2(1 - \frac{x}{5})$

$1 - \frac{x}{4} = 2 - \frac{2x}{5}$

Multiplicando toda a equação por 20 para eliminar os denominadores, temos:

$20 - 5x = 40 - 8x$

$3x = 20$

$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ horas

Portanto, o tempo necessário para que uma vela fique com o dobro da altura da outra é de 6 horas e 40 minutos.

Gabarito: a) Três horas e vinte minutos.