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Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprie...
Responda: Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unida...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Inicialmente, a creperia vende 500 crepes por semana a R$ 20,00 cada, resultando em um faturamento de 500 * 20 = R$ 10.000,00.
Segundo a estimativa do proprietário, um aumento de R$ 1,00 no preço resulta na venda de 10 crepes a menos. Portanto, se o preço aumentar em x reais, o novo preço será 20 + x reais e o número de crepes vendidos será 500 - 10x.
O faturamento, portanto, pode ser calculado como (20 + x) * (500 - 10x). Expandido, isso se torna 20*500 + x*500 - 20*10x - 10x*x, que simplifica para 10.000 + 500x - 200x - 10x^2.
Simplificando ainda mais, obtemos 10.000 + 300x - 10x^2, que é exatamente a expressão 10.000 + 500x - 10x^2, como indicado na questão.
Portanto, a afirmação está correta, pois o faturamento médio semanal, após o aumento de x reais no preço dos crepes, é de fato 10.000 + 500x - 10x^2 reais.
Inicialmente, a creperia vende 500 crepes por semana a R$ 20,00 cada, resultando em um faturamento de 500 * 20 = R$ 10.000,00.
Segundo a estimativa do proprietário, um aumento de R$ 1,00 no preço resulta na venda de 10 crepes a menos. Portanto, se o preço aumentar em x reais, o novo preço será 20 + x reais e o número de crepes vendidos será 500 - 10x.
O faturamento, portanto, pode ser calculado como (20 + x) * (500 - 10x). Expandido, isso se torna 20*500 + x*500 - 20*10x - 10x*x, que simplifica para 10.000 + 500x - 200x - 10x^2.
Simplificando ainda mais, obtemos 10.000 + 300x - 10x^2, que é exatamente a expressão 10.000 + 500x - 10x^2, como indicado na questão.
Portanto, a afirmação está correta, pois o faturamento médio semanal, após o aumento de x reais no preço dos crepes, é de fato 10.000 + 500x - 10x^2 reais.
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