Cinco soldados possuem alturas diferentes e devem formar uma fila. O capitão ...

Primeiro, temos cinco soldados, cada um com altura diferente, e queremos formar uma fila. O capitão determinou que o soldado mais alto e o mais baixo não podem ficar nas extremidades da fila (nem na primeira, nem na última posição).

Vamos analisar passo a passo:

1. Posicionamento dos extremos: as duas posições nas extremidades (primeira e última) não podem ser ocupadas nem pelo mais alto nem pelo mais baixo.
- Como são 5 soldados, dois deles são o mais alto e o mais baixo.
- Então, nas extremidades, só podem ficar os outros 3 soldados.

2. Quantas maneiras de escolher os extremos:
- Para a primeira posição, temos 3 opções (não o mais alto nem o mais baixo).
- Para a última posição, sobram 2 opções (dos outros que deixamos para as extremidades).
- Então, 3 * 2 = 6 maneiras de escolher os extremos.

3. Agora, para as 3 posições centrais, teremos os 3 soldados restantes, que incluem o mais alto, o mais baixo e o que sobrou (porque dos 5, 2 foram para as extremidades).
- Então, essas 3 posições centrais podem ser permutadas de 3! = 6 maneiras.

4. O total de maneiras de formar a fila obedecendo à regra é, então:
6 (maneiras de colocar os extremos) * 6 (maneiras de ordenar os 3 do meio) = 36 maneiras.

Gabarito: d)