Uma aranha demorou 20 dias para cobrir com sua teia a superfície total de ...

Uma aranha demorou 20 dias para cobrir com sua teia a superfície total de uma janela. Ao acompanhar o seu trabalho, curiosamente, observou-se que a área da região coberta pela teia duplicava a c...


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Uma aranha demorou 20 dias para cobrir com sua teia a superfície total de uma janela. Ao acompanhar o seu trabalho, curiosamente, observou-se que a área da região coberta pela teia duplicava a cada dia. Se desde o início ela tivesse contado com a ajuda de outra aranha de mesma capacidade operacional, então, nas mesmas condições, quantos dias seriam necessários para que, juntas, as duas revestissem toda a superfície de tal janela?

Analisando...
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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    31/07/2025 • 10:00
    Gabarito: e)
    A questão descreve uma situação em que a área coberta pela teia de uma aranha dobra a cada dia. Isso significa que a área coberta segue uma progressão geométrica, onde cada termo é o dobro do termo anterior. No vigésimo dia, a aranha cobre a janela inteira, o que implica que no décimo nono dia ela havia coberto metade da janela.

    Se duas aranhas trabalhassem juntas, cada uma duplicando a área que cobre diariamente, a área total coberta por ambas também dobraria a cada dia. Assim, no primeiro dia, elas cobririam o dobro da área que uma aranha sozinha cobriria. Portanto, no décimo nono dia, elas teriam coberto a janela inteira, pois cada dia com duas aranhas equivale a dois dias de trabalho de uma aranha sozinha.

    Portanto, com duas aranhas trabalhando juntas, seriam necessários 19 dias para cobrir toda a superfície da janela.
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