Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95 recebem ...

Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95 recebem vale-refeição. Sabendo que todos os funcionários da empresa recebem ao menos um desses dois benefícios, o total de funci...


publicidade
publicidade

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis
  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    08/01/2025 • 16:26
    Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão.

    Vamos denotar:
    - A = funcionários que recebem vale-transporte (42 funcionários)
    - B = funcionários que recebem vale-refeição (95 funcionários)
    - A ∩ B = funcionários que recebem ambos os benefícios (queremos encontrar esse valor)

    Pelo enunciado, queremos encontrar o total de funcionários que recebem ambos os benefícios, ou seja, A ∩ B.

    Pela fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão, temos que:
    |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

    Onde:
    |A ∪ B| = total de funcionários que recebem pelo menos um dos benefícios (vale-transporte ou vale-refeição)
    |A| = total de funcionários que recebem vale-transporte
    |B| = total de funcionários que recebem vale-refeição

    Substituindo na fórmula, temos:
    |A ∪ B| = 120 (total de funcionários)
    |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
    120 = 42 + 95 - |A ∩ B|
    120 = 137 - |A ∩ B|
    |A ∩ B| = 137 - 120
    |A ∩ B| = 17

    Portanto, o total de funcionários que recebem ambos os benefícios é 17.

    Gabarito: b) 17.
publicidade
🍪

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência de navegação. Política de Privacidade.