Em um concurso somente para os cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição par...
Responda: Em um concurso somente para os cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição para um desses cargos. Sabendo que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3 000 unidades menor que o...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos chamar o número de candidatos inscritos para o cargo B de \(B\).
Sabemos que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3.000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o cargo B, ou seja, \(A = B - 3.000\).
Além disso, a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4, o que podemos escrever como:
\[\frac{A}{B} = 0,4\]
Substituindo \(A = B - 3.000\) na equação acima, temos:
\[\frac{B - 3.000}{B} = 0,4\]
Agora, vamos resolver essa equação:
\[B - 3.000 = 0,4B\]
\[B - 0,4B = 3.000\]
\[0,6B = 3.000\]
\[B = \frac{3.000}{0,6}\]
\[B = 5.000\]
Portanto, o número de candidatos inscritos para o cargo B foi de 5.000.
Agora, para encontrar a porcentagem de candidatos inscritos para o cargo B em relação ao total de candidatos inscritos, basta somar o número de candidatos inscritos para o cargo A e B e dividir o número de candidatos inscritos para o cargo B por esse total:
Total de candidatos inscritos = \(A + B = (B - 3.000) + B = 2B - 3.000\)
Porcentagem de candidatos inscritos para o cargo B = \(\frac{B}{2B - 3.000} = \frac{5.000}{2(5.000) - 3.000} = \frac{5.000}{10.000 - 3.000} = \frac{5.000}{7.000} = \frac{5}{7}\)
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: e) 5/7
Sabemos que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3.000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o cargo B, ou seja, \(A = B - 3.000\).
Além disso, a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4, o que podemos escrever como:
\[\frac{A}{B} = 0,4\]
Substituindo \(A = B - 3.000\) na equação acima, temos:
\[\frac{B - 3.000}{B} = 0,4\]
Agora, vamos resolver essa equação:
\[B - 3.000 = 0,4B\]
\[B - 0,4B = 3.000\]
\[0,6B = 3.000\]
\[B = \frac{3.000}{0,6}\]
\[B = 5.000\]
Portanto, o número de candidatos inscritos para o cargo B foi de 5.000.
Agora, para encontrar a porcentagem de candidatos inscritos para o cargo B em relação ao total de candidatos inscritos, basta somar o número de candidatos inscritos para o cargo A e B e dividir o número de candidatos inscritos para o cargo B por esse total:
Total de candidatos inscritos = \(A + B = (B - 3.000) + B = 2B - 3.000\)
Porcentagem de candidatos inscritos para o cargo B = \(\frac{B}{2B - 3.000} = \frac{5.000}{2(5.000) - 3.000} = \frac{5.000}{10.000 - 3.000} = \frac{5.000}{7.000} = \frac{5}{7}\)
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: e) 5/7
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