Foi realizada uma pesquisa em uma determinada escola para saber quais as matérias pr...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Sabemos que:
- 2/5 dos alunos preferem Português
- 21 alunos preferem Matemática
- O restante, que corresponde a 1/4 do total, prefere Ciências

Vamos começar calculando a quantidade de alunos que preferem Português:
Se 2/5 dos alunos preferem Português, então 2 partes de um total de 5 partes preferem Português.
Se 2 partes correspondem a Português, então as outras 3 partes correspondem a Matemática e Ciências.
Portanto, a quantidade de alunos que preferem Português é 2 partes de um total de 5 partes, ou seja, 2/5 do total.

Agora, vamos calcular quantos alunos preferem Ciências:
Sabemos que o restante, que corresponde a 1/4 do total, prefere Ciências.
Isso significa que 1 parte de um total de 4 partes prefere Ciências.

Agora, vamos somar a quantidade de alunos que preferem Português, Matemática e Ciências e igualar a quantidade total de alunos entrevistados:
Português (2/5) + Matemática (21 alunos) + Ciências (1/4) = Total de alunos

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o total de alunos entrevistados:

2/5x + 21 + 1/4x = x
Multiplicando tudo por 20 para eliminar os denominadores:
8x + 420 + 5x = 20x
13x + 420 = 20x
420 = 7x
x = 60

Portanto, o total de alunos entrevistados é 60.

Gabarito: a) 60