Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de R$ 9,35...

O problema pede para descobrir de quantas maneiras se pode dar um troco de R$ 0,65 usando moedas de 25, 10 e 5 centavos.

Vamos analisar o problema: o troco é 65 centavos. Precisamos encontrar combinações de moedas que somem 65, com moedas de 25, 10 e 5 centavos.

Chamando x o número de moedas de 25 centavos, y o número de moedas de 10 centavos e z o número de moedas de 5 centavos, temos a equação:
25x + 10y + 5z = 65

Dividindo tudo por 5 para facilitar:
5x + 2y + z = 13

Agora vamos testar valores possíveis para x (0, 1, 2):
- Para x=0: 2y + z = 13
y pode variar de 0 a 6, para cada y z = 13 - 2y (válido quando z >= 0)
possibilidades: y=0 (z=13), y=1 (z=11), y=2 (z=9), y=3 (z=7), y=4 (z=5), y=5 (z=3), y=6 (z=1) => 7 possibilidades
- Para x=1: 5 + 2y + z = 13 => 2y + z = 8
y de 0 a 4 (pois 2*4=8), z=8-2y >=0
possibilidades: y=0(z=8), y=1(z=6), y=2(z=4), y=3(z=2), y=4(z=0) => 5 possibilidades
- Para x=2: 10 + 2y + z = 13 => 2y + z = 3
y de 0 a 1 (2*1=2), z=3-2y >=0
possibilidades: y=0(z=3), y=1(z=1) => 2 possibilidades

Somando tudo: 7 + 5 + 2 = 14 possibilidades

Logo, a resposta correta é a letra c).