Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação. Com referência a essas informações, assinale a opção correta. A) Se X 1 , X 2 e X 3 forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero. B) Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas. C) Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução. D) Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero. E) Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

A) Se X 1 , X 2 e X 3 forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.

Questões Matemática Sistemas Lineares

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial c...

Responda: Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 ...

1Q337058 | Matemática, Sistemas Lineares, Professor de Nível Superior PNS, Prefeitura de São Luís MA, CESPE CEBRASPE, 2017

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

✂️ a) Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
✂️ b) Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
✂️ c) Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
✂️ d) Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
✂️ e) Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.