A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X ?...

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X ? Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X....

Q337108 • Matemática • Teoria dos Conjuntos Numéricos • IF CE • IFCE CE • Assistente Administrativo

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X ? Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que

a) Y seja subconjunto de X.
b) X e Y sejam iguais.
c) X e Y tenham a mesma quantidade de elementos.
d) X e Y sejam vazios.
e) X e Y sejam disjuntos.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y seja vazia, significa que não há elementos que estão em um conjunto e não estão no outro, ou seja, os conjuntos X e Y possuem exatamente os mesmos elementos.

Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: b) X e Y sejam iguais.

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- c) Mais de 700 e menos de 800.
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- c) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
- d) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
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