No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180 unid...

No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180 unidades. Se a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de canetas é 18 / 7, então a diferença ...

Q337112 • Matemática • Aritmética e Algebra

No almoxarifado de certa empresa há canetas e lápis, num total de 180 unidades. Se a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de canetas é 18 / 7, então a diferença positiva entre os números de canetas e lápis é

a) 62
b) 65
c) 68
d) 70
e) 72

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: e)
Vamos definir que o número de lápis é L e o número de canetas é C. Sabemos que o total de unidades é 180, então temos a equação: L + C = 180.

A questão também nos informa que a razão entre o dobro do número de lápis e a terça parte do número de canetas é 18/7. Isso pode ser expresso pela equação: (2L) / (C/3) = 18/7. Simplificando, temos: 6L = 18C/7, ou seja, 42L = 18C. Simplificando ainda mais, obtemos: 7L = 3C.

Agora, substituímos C na primeira equação usando a relação 7L = 3C, onde C = 7L/3. Substituindo na equação L + C = 180, temos: L + 7L/3 = 180. Multiplicando tudo por 3 para eliminar o denominador, obtemos: 3L + 7L = 540, ou seja, 10L = 540. Portanto, L = 54.

Substituindo L = 54 em C = 7L/3, temos: C = 7*54/3 = 126.

A diferença positiva entre o número de canetas e lápis é: C - L = 126 - 54 = 72.

Portanto, a diferença positiva entre os números de canetas e lápis é 72.

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