David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para encontrar o resto da divisão do polinômio \(x^6 - x^4 + x^2\) por \(x + 2\), podemos utilizar o Teorema do Resto.
O Teorema do Resto afirma que o resto da divisão de um polinômio \(f(x)\) por \(x - a\) é igual a \(f(a)\).
Neste caso, o polinômio é \(f(x) = x^6 - x^4 + x^2\) e o divisor é \(x + 2\). Para encontrar o resto, basta substituir \(x\) por \(-2\) em \(f(x)\):
\(f(-2) = (-2)^6 - (-2)^4 + (-2)^2\)
\(f(-2) = 64 - 16 + 4\)
\(f(-2) = 52\)
Portanto, o resto da divisão do polinômio \(x^6 - x^4 + x^2\) por \(x + 2\) é 52.
Gabarito: a) 52.
O Teorema do Resto afirma que o resto da divisão de um polinômio \(f(x)\) por \(x - a\) é igual a \(f(a)\).
Neste caso, o polinômio é \(f(x) = x^6 - x^4 + x^2\) e o divisor é \(x + 2\). Para encontrar o resto, basta substituir \(x\) por \(-2\) em \(f(x)\):
\(f(-2) = (-2)^6 - (-2)^4 + (-2)^2\)
\(f(-2) = 64 - 16 + 4\)
\(f(-2) = 52\)
Portanto, o resto da divisão do polinômio \(x^6 - x^4 + x^2\) por \(x + 2\) é 52.
Gabarito: a) 52.