Dentre os serviços que um BANCO presta à comunidade, há três pelos quais c...

Dentre os serviços que um BANCO presta à comunidade, há três pelos quais cobra as taxas X, Y e Z em reais. Ao final do expediente de um dia de trabalho, os caixas A, B e C anotaram os valores re...

Q337311 • Matemática • Sistemas Lineares • FSADU • BNB • Analista Bancário

Dentre os serviços que um BANCO presta à comunidade, há três pelos quais cobra as taxas X, Y e Z em reais. Ao final do expediente de um dia de trabalho, os caixas A, B e C anotaram os valores recebidos referentes às taxas supracitadas:

A ? 5X + 4Y + 7Z = 127,90
B ? X + 2Y + Z = 77,50
C ? 3X + 3Y + Z = 113,20

Logo, a soma das taxas X + Y + Z é, em real, igual a:

a) 35,40
b) 46,20
c) 44,70
d) 33,80
e) 36,70

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para encontrar a soma das taxas X + Y + Z, podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da soma. Vamos utilizar o método da soma para resolver esse sistema.

Vamos somar as três equações:

A: 5X + 4Y + 7Z = 127,90
B: X + 2Y + Z = 77,50
C: 3X + 3Y + Z = 113,20

Somando as três equações, temos:

5X + 4Y + 7Z + X + 2Y + Z + 3X + 3Y + Z = 127,90 + 77,50 + 113,20
9X + 9Y + 9Z = 318,60
Dividindo toda a equação por 9, obtemos:
X + Y + Z = 35,40

Portanto, a soma das taxas X + Y + Z é igual a 35,40.

Gabarito: a) 35,40

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- b) 5 250,00
- c) 4 500,00
- d) 3 250,00
- e) 2 250,00
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- e) Nenhuma das respostas anteriores.
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- a) 100
- b) 80
- c) 140
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- e) 120
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