Em 120 dias 9 pedreiros constroem uma residência. Quantos pedreiros são necessários par...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula:

\[ \text{Trabalho} = \text{Taxa de trabalho} \times \text{Tempo de trabalho} \]

Vamos chamar de \( P \) o número de pedreiros necessários para construir a residência em 40 dias.

Para a primeira situação, temos que 9 pedreiros constroem a residência em 120 dias. Vamos calcular a taxa de trabalho desse grupo de pedreiros:

\[ \text{Taxa de trabalho} = \frac{1 \text{ residência}}{120 \text{ dias} \times 9 \text{ pedreiros}} = \frac{1}{1080} \]

Agora, para a segunda situação, queremos descobrir quantos pedreiros são necessários para construir a mesma residência em 40 dias. Vamos usar a mesma fórmula, mas agora com o novo número de pedreiros \( P \):

\[ \text{Taxa de trabalho} = \frac{1 \text{ residência}}{40 \text{ dias} \times P \text{ pedreiros}} = \frac{1}{40P} \]

Como a quantidade de trabalho é a mesma nas duas situações, podemos igualar as duas taxas de trabalho:

\[ \frac{1}{1080} = \frac{1}{40P} \]

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de \( P \):

\[ \frac{1}{1080} = \frac{1}{40P} \]

\[ 40P = 1080 \]

\[ P = \frac{1080}{40} \]

\[ P = 27 \]

Portanto, são necessários 27 pedreiros para construir outra residência igual em 40 dias.

Gabarito: b) 27 pedreiros.