Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados ...

Questão de Matemática da banca CESGRANRIO aplicada no concurso Petrobras (2011). Confira a resolução completa abaixo:

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?