Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma de ...

Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma de um cubo, cujas arestas internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dime...

Q337451 • Matemática • Geometria • VUNESP • SAP SP • Policial Penal Agente Penitenciário

Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma de um cubo, cujas arestas internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas, em metros, são: 4,0 de comprimento; 2,0 de largura e x de altura. A medida x, em metros, é

a) 1,00.
b) 1,25.
c) 0,75.
d) 1,50.
e) 2,50.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos comparar o volume do reservatório em forma de cubo com o volume do reservatório em forma de paralelepípedo reto-retângulo.

1. Volume do reservatório em forma de cubo:
O volume de um cubo é dado pela fórmula: V = aresta³.
No caso do cubo dado, a aresta é de 2,0 metros.
Assim, o volume do cubo é: Vcubo = 2,0³ = 8,0 metros cúbicos.

2. Volume do reservatório em forma de paralelepípedo reto-retângulo:
O volume de um paralelepípedo reto-retângulo é dado pela fórmula: V = comprimento x largura x altura.
No caso do paralelepípedo dado, as dimensões são: comprimento = 4,0 metros, largura = 2,0 metros e altura = x metros.
Assim, o volume do paralelepípedo é: Vparalelepípedo = 4,0 x 2,0 x x = 8,0x metros cúbicos.

Como os dois reservatórios têm a mesma capacidade, seus volumes são iguais:
8,0 = 8,0x
x = 1,0 metro.

Portanto, a medida x, em metros, é 1,00 metro.

Gabarito: a) 1,00.

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