Considerando um operador linear T:V→V sobre um ℝ- espaço vetorial de dimensão fi...

Questão de Matemática da banca FUNCERN aplicada no concurso Instituto Federal de Educação (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q337480•
Matemática•
Funções•
FUNCERN•
Instituto Federal de Educação•
Professor

Considerando um operador linear T:V→V sobre um ℝ- espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,

T é auto-adjunto sempre que existir uma base B de V tal que [T]B é uma matriz simétrica.

o operador inverso T-1 é auto-adjunto sempre que T for auto-adjunto e um isomorfismo.

T é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal B de V tal que [T]B V é uma matriz ortogonal.

o operador T preserva normas sempre que T for auto-adjunto e um isomorfismo.

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elementos distintos no domínio estão associados a distintos elementos no contradomínio.

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não é uma função.

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