Questões Matemática Aritmética e Algebra
Segundo previsões da divisão de obras de um município, serão necessários 120 operári...
Responda: Segundo previsões da divisão de obras de um município, serão necessários 120 operários para construir 600 m de uma estrada em 30 dias de trabalho. Sabendo-se que o município poderá disponibiliza...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, temos 120 operários construindo 600 metros de estrada em 30 dias. Isso significa que o trabalho total é 600 metros, e o tempo total é 30 dias com 120 operários.
Podemos calcular a quantidade de trabalho em termos de operário-dias por metro. O total de operário-dias para construir 600 metros é 120 operários multiplicados por 30 dias, ou seja, 3600 operário-dias.
Assim, para construir 1 metro de estrada, são necessários 3600 operário-dias divididos por 600 metros, o que dá 6 operário-dias por metro.
Agora, o município terá apenas 40 operários disponíveis. Queremos saber quanto tempo levarão para construir os primeiros 300 metros.
O total de operário-dias para 300 metros será 300 metros multiplicados por 6 operário-dias por metro, resultando em 1800 operário-dias.
Com 40 operários trabalhando, o tempo necessário será 1800 operário-dias dividido por 40 operários, que é igual a 45 dias.
Portanto, os primeiros 300 metros da estrada estarão concluídos em 45 dias.
Checagem dupla:
Se 120 operários levam 30 dias para 600 metros, então 40 operários (que é um terço de 120) levariam três vezes mais tempo para a mesma distância, ou seja, 90 dias para 600 metros.
Para 300 metros, que é metade da distância, levariam metade do tempo, ou seja, 45 dias, confirmando o resultado anterior.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, temos 120 operários construindo 600 metros de estrada em 30 dias. Isso significa que o trabalho total é 600 metros, e o tempo total é 30 dias com 120 operários.
Podemos calcular a quantidade de trabalho em termos de operário-dias por metro. O total de operário-dias para construir 600 metros é 120 operários multiplicados por 30 dias, ou seja, 3600 operário-dias.
Assim, para construir 1 metro de estrada, são necessários 3600 operário-dias divididos por 600 metros, o que dá 6 operário-dias por metro.
Agora, o município terá apenas 40 operários disponíveis. Queremos saber quanto tempo levarão para construir os primeiros 300 metros.
O total de operário-dias para 300 metros será 300 metros multiplicados por 6 operário-dias por metro, resultando em 1800 operário-dias.
Com 40 operários trabalhando, o tempo necessário será 1800 operário-dias dividido por 40 operários, que é igual a 45 dias.
Portanto, os primeiros 300 metros da estrada estarão concluídos em 45 dias.
Checagem dupla:
Se 120 operários levam 30 dias para 600 metros, então 40 operários (que é um terço de 120) levariam três vezes mais tempo para a mesma distância, ou seja, 90 dias para 600 metros.
Para 300 metros, que é metade da distância, levariam metade do tempo, ou seja, 45 dias, confirmando o resultado anterior.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
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