Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:
1. Vamos chamar o comprimento do terreno de \( x \) metros. Como a largura tem 28m a menos que o comprimento, a largura será \( x - 28 \) metros.
2. Como o terreno é retangular, temos que a fórmula do perímetro de um retângulo é dada por: \( 2 \times (comprimento + largura) \).
3. Substituindo o comprimento e a largura na fórmula do perímetro, temos: \( 2 \times (x + x - 28) = 200 \).
4. Resolvendo a equação acima, encontramos o valor de \( x \) e, consequentemente, o valor da largura.
5. Com o comprimento e a largura do terreno, podemos calcular a área do terreno, que é dada por: \( \text{Área} = \text{Comprimento} \times \text{Largura} \).
6. Por fim, multiplicamos a área do terreno pelo valor do metro quadrado cobrado na região para encontrar o valor total pago pelo terreno.
Vamos resolver passo a passo:
1. \( 2 \times (x + x - 28) = 200 \)
\( 2 \times (2x - 28) = 200 \)
\( 4x - 56 = 200 \)
\( 4x = 256 \)
\( x = 64 \)
2. Comprimento: \( x = 64 \) metros
Largura: \( x - 28 = 64 - 28 = 36 \) metros
3. Área do terreno:
\( \text{Área} = 64 \times 36 = 2304 \) metros quadrados
4. Valor total pago pelo terreno:
\( 2304 \times 50 = 115200 \) reais
Portanto, o valor pago por este terreno será de R$ 115.200,00.
Gabarito: d) R$ 115.200,00
1. Vamos chamar o comprimento do terreno de \( x \) metros. Como a largura tem 28m a menos que o comprimento, a largura será \( x - 28 \) metros.
2. Como o terreno é retangular, temos que a fórmula do perímetro de um retângulo é dada por: \( 2 \times (comprimento + largura) \).
3. Substituindo o comprimento e a largura na fórmula do perímetro, temos: \( 2 \times (x + x - 28) = 200 \).
4. Resolvendo a equação acima, encontramos o valor de \( x \) e, consequentemente, o valor da largura.
5. Com o comprimento e a largura do terreno, podemos calcular a área do terreno, que é dada por: \( \text{Área} = \text{Comprimento} \times \text{Largura} \).
6. Por fim, multiplicamos a área do terreno pelo valor do metro quadrado cobrado na região para encontrar o valor total pago pelo terreno.
Vamos resolver passo a passo:
1. \( 2 \times (x + x - 28) = 200 \)
\( 2 \times (2x - 28) = 200 \)
\( 4x - 56 = 200 \)
\( 4x = 256 \)
\( x = 64 \)
2. Comprimento: \( x = 64 \) metros
Largura: \( x - 28 = 64 - 28 = 36 \) metros
3. Área do terreno:
\( \text{Área} = 64 \times 36 = 2304 \) metros quadrados
4. Valor total pago pelo terreno:
\( 2304 \times 50 = 115200 \) reais
Portanto, o valor pago por este terreno será de R$ 115.200,00.
Gabarito: d) R$ 115.200,00