Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta...

Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta o lado ZW no ponto E, entre Z e W. Se a medida do lado XY é igual a 6 m e se a área do trapézio XYZE é igual a cinco ve...

Q337802 • Matemática • Geometria • UECE • Seduc CE • Professor • 2018

Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta o lado ZW no ponto E, entre Z e W. Se a medida do lado XY é igual a 6 m e se a área do trapézio XYZE é igual a cinco vezes a área do triângulo XWE, então, a medida do lado YZ do paralelogramo, em metros, é igual a

a) 2,0.
b) 2,5.
c) 3,0.
d) 3,5.

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Antonio Herval Dos Anjos Conceição Júnior
31/12/1969 • 21:00

Denote a altura do paralelogramo por h, a base do triângulo EXW por x e o ângulo WXE = EXY = m. Por curiosidade, observe que o ângulo m aponta pra os lados EW e YZ, ou seja, EW = YZ = x. Como XY é um lado oposto a WZ, então XY = WZ = 6. Como EW = x, EZ = 6 - x. O trapézio XYEZ tem 6 e (6-x) como sendo suas bases e h como altura e, é 5 vezes a área do triângulo XWE. Ou seja, [(xh)/2]5 = (12 - x)h/2 => 5xh/2 = (12h - xh)/2 => 5xh = 12h - xh => 6xh = 12h => 6x = 12 => x = 2 = YZ

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- a) 280cm²
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- c) 588cm²
- d) 688cm²
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- a) 69
- b) 72
- c) 70,5
- d) 75
- e) 67,5
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- a) 51%
- b) 49%
- c) 30%
- d) 70%
- e) 90%
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- b) 25 m e 40 m
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- d) 56 m e 70 m
- e) 56 m e 84 m
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- a) 30 cm e 50 cm.
- b) 28 cm e 56 cm.
- c) 50 cm e 30 cm.
- d) 56 cm e 28 cm.
- e) 40 cm e 20 cm.
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- a) 20 m
- b) 18 m
- c) 15 m
- d) 24 m
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- a) 16
- b) 15
- c) 17
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- a) 60 cm e 45 cm
- b) 80 cm e 60 cm
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Considere as seguintes definições:
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De acordo com as definições apresentadas, um triângulo não é escaleno quando, e apenas quando, ele
- a) é isósceles.
- b) é isósceles, mas não é equilátero.
- c) não é isósceles.
- d) não é equilátero, nem é isósceles.
- e) não é equilátero.

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