A função f(x) do primeiro grau, para a qual f(0) = 2 e f(3) = 5 , é a seguinte:

Para encontrar a função do primeiro grau que satisfaça as condições dadas, podemos utilizar o conceito de função do primeiro grau, que é da forma f(x) = ax + b, onde "a" e "b" são constantes a serem determinadas.

Dado que f(0) = 2, podemos substituir na função f(x) = ax + b o valor de x por 0:

f(0) = a*0 + b = b = 2

Portanto, temos que b = 2.

Agora, dado que f(3) = 5, podemos substituir na função f(x) = ax + b o valor de x por 3:

f(3) = a*3 + 2 = 5
3a + 2 = 5
3a = 3
a = 1

Assim, temos que a = 1 e b = 2, logo a função procurada é:

f(x) = x + 2

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) f(x) = x + 2