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Lucas, Pedro, André e Márcio, são quatro amigos viajantes que combinaram de viajar p...
Responda: Lucas, Pedro, André e Márcio, são quatro amigos viajantes que combinaram de viajar pelo Brasil a fim de conhecerem todas as cidades do país. Eles combinaram de saírem juntos de um hotel de Curit...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar a situação: cada amigo volta ao hotel em intervalos diferentes de dias:
- Lucas: a cada 5 dias
- Pedro: a cada 10 dias
- André: a cada 4 dias
- Márcio: a cada 2 dias
Eles saíram juntos no dia 03/05/2011, e a contagem começa a partir do dia seguinte, ou seja, a partir do dia 04/05/2011.
Para que todos voltem juntos, precisamos encontrar o menor número de dias que seja múltiplo de 5, 10, 4 e 2 — ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números.
Vamos calcular o MMC:
- Fatores primos:
5 = 5
10 = 2 × 5
4 = 2²
2 = 2
O MMC deve conter os fatores primos com a maior potência que aparece em cada número:
- 2² (porque 4 = 2²)
- 5 (porque 5 e 10 têm fator 5)
Então, MMC = 2² × 5 = 4 × 5 = 20
Isso significa que, 20 dias após o início da contagem (que começa em 04/05/2011), todos estarão juntos no hotel.
Agora, somamos 20 dias a 03/05/2011 (dia da saída):
03/05 + 20 dias = 23/05/2011
Portanto, todos se encontrarão juntos no hotel no dia 23/05/2011.
Resposta correta: d) 23/05/2011
Vamos analisar a situação: cada amigo volta ao hotel em intervalos diferentes de dias:
- Lucas: a cada 5 dias
- Pedro: a cada 10 dias
- André: a cada 4 dias
- Márcio: a cada 2 dias
Eles saíram juntos no dia 03/05/2011, e a contagem começa a partir do dia seguinte, ou seja, a partir do dia 04/05/2011.
Para que todos voltem juntos, precisamos encontrar o menor número de dias que seja múltiplo de 5, 10, 4 e 2 — ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números.
Vamos calcular o MMC:
- Fatores primos:
5 = 5
10 = 2 × 5
4 = 2²
2 = 2
O MMC deve conter os fatores primos com a maior potência que aparece em cada número:
- 2² (porque 4 = 2²)
- 5 (porque 5 e 10 têm fator 5)
Então, MMC = 2² × 5 = 4 × 5 = 20
Isso significa que, 20 dias após o início da contagem (que começa em 04/05/2011), todos estarão juntos no hotel.
Agora, somamos 20 dias a 03/05/2011 (dia da saída):
03/05 + 20 dias = 23/05/2011
Portanto, todos se encontrarão juntos no hotel no dia 23/05/2011.
Resposta correta: d) 23/05/2011
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