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Considerando que, na compra de material escolar, uma pessoa gastou entre R...

Considerando que, na compra de material escolar, uma pessoa gastou entre R$ 125,00 e R$ 135,00 comprando cadernos e frascos de corretor líquido, em um total de 10 unidades dos 2 produtos, que ca...

Q337880 • Matemática • Cálculo Aritmético Aproximado • CESPE CEBRASPE • MEC • Agente Administrativo

Considerando que, na compra de material escolar, uma pessoa gastou entre R$ 125,00 e R$ 135,00 comprando cadernos e frascos de corretor líquido, em um total de 10 unidades dos 2 produtos, que cada caderno custou R$ 15,00 e que cada frasco de corretor líquido custou R$ 5,00, julgue os itens seguintes.

Com o que foi gasto com os cadernos seria possível comprar determinada quantidade de frascos de corretor líquido, e essa quantidade é inferior a 25.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo. A pessoa comprou um total de 10 unidades entre cadernos e frascos de corretor líquido. Cada caderno custa R$ 15,00 e cada frasco custa R$ 5,00. O gasto total está entre R$ 125,00 e R$ 135,00.

Se chamarmos de x o número de cadernos e de y o número de frascos, temos que x + y = 10.

O gasto total é 15x + 5y, que está entre 125 e 135.

Substituindo y por (10 - x), temos: 15x + 5(10 - x) = 15x + 50 - 5x = 10x + 50.

Portanto, 125 ≤ 10x + 50 ≤ 135.

Subtraindo 50 de todos os lados: 75 ≤ 10x ≤ 85.

Dividindo por 10: 7,5 ≤ x ≤ 8,5.

Como x é número inteiro, x pode ser 8.

Assim, a pessoa comprou 8 cadernos e 2 frascos.

O gasto com os cadernos foi 8 × 15 = R$ 120,00.

Com R$ 120,00, quantos frascos de corretor líquido poderiam ser comprados? Cada frasco custa R$ 5,00, então 120 ÷ 5 = 24 frascos.

A questão afirma que essa quantidade é inferior a 25, o que é verdade, pois 24 < 25.

Portanto, a afirmação está correta.

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