Questões Matemática Cálculo Aritmético Aproximado
Considerando que, na compra de material escolar, uma pessoa gastou entre R$ 125,00 e...
Responda: Considerando que, na compra de material escolar, uma pessoa gastou entre R$ 125,00 e R$ 135,00 comprando cadernos e frascos de corretor líquido, em um total de 10 unidades dos 2 produtos, que ca...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. A pessoa comprou um total de 10 unidades entre cadernos e frascos de corretor líquido. Cada caderno custa R$ 15,00 e cada frasco custa R$ 5,00. O gasto total está entre R$ 125,00 e R$ 135,00.
Se chamarmos de x o número de cadernos e de y o número de frascos, temos que x + y = 10.
O gasto total é 15x + 5y, que está entre 125 e 135.
Substituindo y por (10 - x), temos: 15x + 5(10 - x) = 15x + 50 - 5x = 10x + 50.
Portanto, 125 ≤ 10x + 50 ≤ 135.
Subtraindo 50 de todos os lados: 75 ≤ 10x ≤ 85.
Dividindo por 10: 7,5 ≤ x ≤ 8,5.
Como x é número inteiro, x pode ser 8.
Assim, a pessoa comprou 8 cadernos e 2 frascos.
O gasto com os cadernos foi 8 × 15 = R$ 120,00.
Com R$ 120,00, quantos frascos de corretor líquido poderiam ser comprados? Cada frasco custa R$ 5,00, então 120 ÷ 5 = 24 frascos.
A questão afirma que essa quantidade é inferior a 25, o que é verdade, pois 24 < 25.
Portanto, a afirmação está correta.
Vamos analisar o problema passo a passo. A pessoa comprou um total de 10 unidades entre cadernos e frascos de corretor líquido. Cada caderno custa R$ 15,00 e cada frasco custa R$ 5,00. O gasto total está entre R$ 125,00 e R$ 135,00.
Se chamarmos de x o número de cadernos e de y o número de frascos, temos que x + y = 10.
O gasto total é 15x + 5y, que está entre 125 e 135.
Substituindo y por (10 - x), temos: 15x + 5(10 - x) = 15x + 50 - 5x = 10x + 50.
Portanto, 125 ≤ 10x + 50 ≤ 135.
Subtraindo 50 de todos os lados: 75 ≤ 10x ≤ 85.
Dividindo por 10: 7,5 ≤ x ≤ 8,5.
Como x é número inteiro, x pode ser 8.
Assim, a pessoa comprou 8 cadernos e 2 frascos.
O gasto com os cadernos foi 8 × 15 = R$ 120,00.
Com R$ 120,00, quantos frascos de corretor líquido poderiam ser comprados? Cada frasco custa R$ 5,00, então 120 ÷ 5 = 24 frascos.
A questão afirma que essa quantidade é inferior a 25, o que é verdade, pois 24 < 25.
Portanto, a afirmação está correta.
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